通常、テラコッタタイルは、コンパネ（下地材）やコンクリートの上に施工するものになります。

ビニールの床材（フロアクッション）の上に張ることはおススメしていません。
もし、ビニールの床材の上に貼りたい場合は、ビニールを一度剥がすことをおススメします。

また、玄関先タイルの上に貼りたい場合は、テラコッタタイルを貼る前に吸い込み止め（床材用シーラー）などで一度テラコッタの吸い込みを止める作業をして弾性系の接着材をご使用下さい。

弾性系の接着剤は、ホームセンターさんでリフォーム用のボンドや、コンクリートボンドとして販売されています。

メーカーによっては使い勝手が違うので、確認してからお使い下さい。